Каково Исчисление?
Ответвление математики звонило, исчисление происходит от описания основных физических свойств нашей вселенной, таких как движение планет, и молекулы. Исчисление приближает к путям объектов в движении как кривые, или функции, и затем определяет значение этих функций, чтобы вычислить их уровень изменения, области, или объема. В 18-ом столетии, сэр Исаак Ньютон и Готтфрид Лейбниц одновременно, все же отдельно, описанное исчисление, чтобы помочь решить проблемы в физике. Два подразделения исчисления, разности и интеграла, могут решить проблемы как скорость движущегося объекта в определенный момент вовремя, или площадь поверхности составного объекта как абажур.
Все исчисление полагается на основной принцип, что Вы можете всегда использовать приближения увеличивающейся точности, чтобы найти точный ответ. Например, Вы можете приблизить кривую серией прямых линий: чем короче линии, тем ближе они к сходству кривой. Вы можете также приблизить сферическое тело серией кубов, которые становятся меньшими и меньшими с каждым повторением, которое удовлетворяет в сфере. Используя исчисление, Вы можете решить, что приближения склоняются к точному исходу, названному пределом, пока Вы точно не описали и воспроизвели кривую, поверхность, или тело.
Дифференциальное исчисление описывает методы, которыми, учитывая функцию, Вы можете найти ее связанный уровень функции изменения, вызванной "производная". Функция должна описать постоянно изменяющуюся систему, такую как колебание температуры в течение дня или скорости планеты вокруг звезды в течение одного вращения. Производная тех функций дала бы Вам уровень, который температура изменила и ускорение планеты, соответственно.
Интегральное исчисление походит на противоположность дифференциального исчисления. Учитывая уровень изменения в системе, Вы можете найти данные значения, которые описывают вход системы. Другими словами, учитывая производную, как ускорение, Вы можете использовать интеграцию, чтобы найти оригинальную функцию, как скорость. Кроме того, Вы используете интеграцию, чтобы вычислить значения, такие как область под кривой, площадью поверхности, или объемом тела. Снова, это возможно, так как Вы начинаете, приближая область с серией прямоугольников, и высказываете свое предположение, более точное, изучая предел. Предел, или число, к которому склоняются приближения, даст Вам точную площадь поверхности.